ΔABC - равнобедренный ∠A = ∠C (по свойству углов равнобедренного треугольника у основания)
Отрезок (допустим BH) проведён к основанию равнобедренного треугольника и получаются равные углы следовательно это высота (также медиана и биссектриса по свойству высоты проведённой к основанию), значит AH = HC
ΔABH = ΔHBC по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам) (AH = HC - доказано, ∠A = ∠C - по условию, ∠BHA = ∠BHC - по условию)
Пусть биссектриса угла В пересекается со стороной АС в точке Т. Она действительно биссектриса, т.к. это следует из условия. На картинке отмечены равные углы.
Треугольники АВТ и СВТ равны по второму признаку равенства треугольников, а именно по стороне и двум прилежащим к ней углам. Действительно, т.к. ∠А=∠С по условию,
∠АТВ=∠СТВ по условию, то и углы АВТ и СВТ равны, так как они являются разностью между 180° и суммой двух равных углов в указанных треугольниках.
Сторона ВТ у этих треугольников общая. Вывод - треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников.
Объяснение:
ΔABC - равнобедренный ∠A = ∠C (по свойству углов равнобедренного треугольника у основания)
Отрезок (допустим BH) проведён к основанию равнобедренного треугольника и получаются равные углы следовательно это высота (также медиана и биссектриса по свойству высоты проведённой к основанию), значит AH = HC
ΔABH = ΔHBC по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам) (AH = HC - доказано, ∠A = ∠C - по условию, ∠BHA = ∠BHC - по условию)
Пусть биссектриса угла В пересекается со стороной АС в точке Т. Она действительно биссектриса, т.к. это следует из условия. На картинке отмечены равные углы.
Треугольники АВТ и СВТ равны по второму признаку равенства треугольников, а именно по стороне и двум прилежащим к ней углам. Действительно, т.к. ∠А=∠С по условию,
∠АТВ=∠СТВ по условию, то и углы АВТ и СВТ равны, так как они являются разностью между 180° и суммой двух равных углов в указанных треугольниках.
Сторона ВТ у этих треугольников общая. Вывод - треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников.