В остроугольном треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает
высоту BM в точке O, причем OM=9 см. Найдите расстояние от точки O до
прямой AB.
№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма
гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
№3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому
углу.
1 задача расстояние от т О до MN назовем OQ
рассм. тр-к MOK и MOQ
- угол QMO = углу KOM (MS бисс)
- MO общая
- угол Q = угол K
тр-ки равны ⇒ OQ = OK = 9 см
Объяснение:
2 задача
A=60, <B=30, <C=90
Катет (меньший) -напротив угла в 30, он равен половине гипотенузы, то есть 1 часть +2 части=3 части
42:3=14 см-меньший катет
14*2=28 см-гипотенуза
3 задача
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность, радиусом равным длине гипотенузы. Так как треугольник — прямоугольный, то из точки пересечения окружности и угла С, опускаем перпендикуляр на противоположную сторону. В месте
пересечения перпендикуляра и стороны угла будет точка А. Попарно соединяем вершины треугольника. Искомый треугольник построен*. фото к 3 задаче