Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута. Сума основ трапеції дорівнює 31 см, а сума бічних сторін - 25 см. Знайдіть основи та висоту трапеції.
Так как основания трапеции — параллельные линии, а ее диагональ — секущая, то углы и равны как накрест лежащие. Таким образом в треугольнике , то есть и .
Основания трапеции 13 см и 18 см, высота — 12 см.
Объяснение:
Так как основания трапеции — параллельные линии, а ее диагональ — секущая, то углы
и 
равны как накрест лежащие. Таким образом в треугольнике 
, то есть и 
.
Пусть
. Тогда из условия 
, 
.
Опустим высоту
.
Из теоремы Пифагора для треугольника CHD
Первый корень не подходит по смыслу задачи (
).
Тогда