В четырехугольник ABCD вписана окружность с центром О. \Угол А равен 84 градуса, угол В равен 95 градусов , угол С равен 126 градусов . Найдите тупой угол АОС. ответ дайте в градусах.
Добро пожаловать в урок, где мы будем решать задачу на поиск тупого угла.
У нас есть четырехугольник ABCD, внутри которого вписана окружность с центром O. Мы хотим найти тупой угол АОС.
Давайте начнем с того, что внутри четырехугольника ABCD сумма всех углов равна 360 градусов, так как всегда сумма углов в многоугольнике равна (n-2)*180, где n - количество углов.
Известно, что угол А равен 84 градуса, угол В равен 95 градусов, а угол С равен 126 градусов.
Так как внутри четырехугольника сумма всех углов равна 360 градусов, мы можем найти угол D, так как D = 360 - (А + В + С).
Теперь у нас есть два из четырех углов четырехугольника ABCD. Чтобы найти тупой угол АОС, нам нужно найти угол O (центральный угол окружности).
По свойствам центрального угла окружности, угол O равен вдвое большему открывшемуся углу на окружности. А значит, что O = 2 * D = 2 * 55 = 110 градусов.
У нас есть четырехугольник ABCD, внутри которого вписана окружность с центром O. Мы хотим найти тупой угол АОС.
Давайте начнем с того, что внутри четырехугольника ABCD сумма всех углов равна 360 градусов, так как всегда сумма углов в многоугольнике равна (n-2)*180, где n - количество углов.
Известно, что угол А равен 84 градуса, угол В равен 95 градусов, а угол С равен 126 градусов.
Так как внутри четырехугольника сумма всех углов равна 360 градусов, мы можем найти угол D, так как D = 360 - (А + В + С).
Давайте подставим значения и найдем угол D:
D = 360 - (84 + 95 + 126) = 360 - 305 = 55 градусов.
Теперь у нас есть два из четырех углов четырехугольника ABCD. Чтобы найти тупой угол АОС, нам нужно найти угол O (центральный угол окружности).
По свойствам центрального угла окружности, угол O равен вдвое большему открывшемуся углу на окружности. А значит, что O = 2 * D = 2 * 55 = 110 градусов.
Таким образом, тупой угол АОС равен 110 градусам.