Втрапеции авсд с основаниями вс и ад диагонали пересекаются в точке о. найдите длину диагонали ас, если вс=45 см, ад=15 см, а со=27 см.

AD || BC, диагонали  BD  и AC секущие ,полученные при этом углы DAO и  OCB, ADO и OBC накрест лежащие и поэтому равны.Углы AOD и BOC вертикальные  и поэтому равны. Т.о треугольники AOD и BOC являются подобными . Следовательно AD/BC= AO/OD   ⇒ 15/45=AO/27   AO= 27*1/3=9 cм.ответ : AO= 9см