Пренадлежит ли кругу её центр​

Конечно, ведь центр это тоже. И она находится внутри Круга (окружности)

Центр окружности не принадлежит окружности (за исключением вырожденного случая окружности нулевого радиуса). Центр круга всегда принадлежит кругу, т. к. находится внутри ограничивающей его окружности.