9класс. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас sin угла а=0,6; ав=10см. найдите высоту, проведенную к основанию и основание треугольника.

BH  - высота к основанию. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН:
SinA=ВН/АВ, отсюда высота ВН=АВ*SinA=10*0,6=6см.
По Пифагору АН=√(АВ²-ВН²) или АН=√(100-36)=8см. Это половина основания, так как треугольник равнобедренный и высота является медианой. Основание АС=16см.
ответ: высота 6см, основание 16см.