Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.
2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a
Второй катет b найдём по Пифагору
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
b = a√3 см
√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.
30°, 9 см.
Объяснение:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов, поэтому
1. Величина второго острого угла равна 90-60=30°
2. Длина короткого катета равна половине гипотенузы, т.к. он лежит против угла 3о градусов.
Пусть короткий катет х см, тогда гипотенуза 2х см.
х+2х=27; 3х=27; х=9
Длина короткого катета 9 см.
ответ: 1 - 30°.
2 - 9см
Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.
2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a
Второй катет b найдём по Пифагору
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
b = a√3 см
√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.
Найдём длину короткого катета
а + 2а = 27
3а = 27
а = 9 см