Длина дуги полуокружности развёртки равна L = πR = 15π.
Длина этой дуги равна длине окружности основания конуса:
L = 2πr.
Приравняем: 15π = 2πr.
Отсюда находим радиус окружности в основании конуса:
r = (15/2) см.
Можем найти высоту конуса:
H = √(L² - r²) = √(15² - (15/2)²) = ((15/2)*√3) см.
Объём конуса V = (1/3)πr²H = (1/3)π(15/2)²*((15/2)*√3) =
= (1/3)π(15/2)³*√3) ≈ 243,57 см³.
Длина дуги полуокружности развёртки равна L = πR = 15π.
Длина этой дуги равна длине окружности основания конуса:
L = 2πr.
Приравняем: 15π = 2πr.
Отсюда находим радиус окружности в основании конуса:
r = (15/2) см.
Можем найти высоту конуса:
H = √(L² - r²) = √(15² - (15/2)²) = ((15/2)*√3) см.
Объём конуса V = (1/3)πr²H = (1/3)π(15/2)²*((15/2)*√3) =
= (1/3)π(15/2)³*√3) ≈ 243,57 см³.