Чи існує трикутник з периметром 23 см, одна сторона якого на 3 см більша за другу і на 5 см менша від третьої

Нехай х см — одна зі сторін трикутника, тоді друга дорівнює (х–3) см, а третя (х+5) см.

Периметр дорівнює 23 см, тоді складаємо рівняння:

х+х–3+х+5=23;

3х+2=23;

3х= 21;

х=7 (см)

Отже, перша сторона дорівнює 7 см, друга 7–3= 4 см, третя 7+5= 12 см.

7 см, 4 см, 12 см.

Трикутник може існувати тільки, тоді, коли сума менших його сторін є більшою за третю, найбільшу сторону.

В нашому ж випадку, 12 > 7+4.

Такого не може бути, тому такий трикутник не існує.

Відповідь: не існує.