Основания трапеции равны 9 см и 16 см. Диагональ делит трапецию на два подобных треугольника. Найдите длину диагонали

144

Объяснение:

По условию, треугольники АВС и АСД подобны, следовательно, углы у этих треугольников равны.

Угол САД, треугольника АСД равен углу АСВ треугольника АВС, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Угол АВС не может быть равен углу АДС, так как противоположные углы в трапеции не равны, тогда угол АВС = АСД, а угол ВАС тогда равен АДС.

Тогда АД / АС = СД / АВ = АС = ВС.

АД / АС = АС / ВС.

АС2 = АД * ВС = 16 * 9 = 144

АС = 144см

ответ: Диагональ трапеции равна 144 см