Правильная четырёхуголная призма пересечена плоскостью , содержащей две её диагонали. площадь полученного сечениея s0, а сторона основания а. вычислите площадь боковой поверхности призмы.

есть 2 варианта такого сечения -1. через противоположные боковые ребра 2. через противоположные стороны разных оснований.

Рассмотрим сначала второй случай.

Призма АВСДА1В1С1Д1, сечение АВС1Д1 - прямоугольник, одна из сторон а, вторая -S0/a - это диагональ боковой грани. Поэтому высота призмы

H = корень((S0/a)^2 - a^2);

площадь боковой поверхности 4*а*корень((S0/a)^2 - a^2);

это можно и так записать 4*корень((S0)^2 - a^4);

Теперь первый случай.

Сечение АСС1А1 - прямоугольник, одна из сторон а*корень(2), вторая - высота H.

H = S0/а*корень(2);

площадь боковой поверхности 4*а*S0/а*корень(2)=2*корень(2)*S0;