Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь сферической поверхности шарового сектора радиуса r равна площади большого круга шара. найти площадь боковой поверхности сектора

Ответ:

топтип

24.05.2020 04:13

Шаровой сектор представляет собой конус и шаровой сегмент, имеющие одно основание - круг радиусом r. Образующая конуса равна R. Площадь боковой поверхности сектора равна площади боковой пов-ти конуса:

Sбок = ПRr (1)

Найдем r:

Высота шарового сегмента:

$h=R-\sqrt{R^2-r^2}.$

Поверхность шарового сегмента равна площади большого круга шара (по условию):

$2\pi*R*h=\pi*R^2;\ \ \ 2(R-\sqrt{R^2-r^2})=R.$

$2\sqrt{R^2-r^2}=R;\ \ \ 4R^2-4r^2=R^2;\ \ \ r=\frac{R\sqrt{3}}{2}.$ (2)

Подставив (2) в (1), найдем искомую боковую пов-ть сектора:

$S=\frac{\pi*R^2\sqrt{3}}{2}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ононрро

25.08.2021 18:12

Прямые ав и cd пересекаются в точке о.оа=ов,ос=оd. докажите ,что : 1) треугольник oac= obd ; 2) ас=bd; 3) ас || bd ; 4 ) треуголник acd = bdc...

lerka22222222222222

14.04.2022 06:21

Медиана см треугольника авс в 2 раза меньше стороны ав.докажите, что медиана мр и vq треугольников асм и всм взаимно перпендикулярны....

VanilkaII

02.12.2020 11:27

Стороны треугольника относятся как 1: 3: 4, его периметр равен 48 см. найдите стороны треугольника, вершины которого находятся в серединных сторон данного треугольника....

lilichka0109

02.12.2020 11:27

Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусам, высота-3.5 см, а сума оснований 17 см. найдите длины оснований трапеции....

Neznaika123shsgwheh

02.12.2020 11:27

1)разделите данный отрезок: 1) на три равные части 2) на пять равных частей 2) разделите данный отрезок на два отрезка так, чтобы их длины относились к друг другу как: 1)...

nif4

02.12.2020 11:27

1. три прямые, проходящие через точку м, пересекают четвертую прямую в точках а,в,с соответственно. докажите, что все четыре точки лежат в одной плоскости. 2. дан куб abcda1b1c1d1...

айдана152

02.12.2020 11:27

нужна ваша , хотя бы 2 ! 1. в тетраэдре abcd точки м, к и р— середины ребер ав, bd и вс. докажите, что плоскость мкр параллельна плоскости acd, и найдите площадь треугольника...

sanyakuzmin01

02.12.2020 11:27

«стороны треугольника равны 5см.7см и 4см. наибольшая сторона подоюного ему треугольника равна 21см.найдите остальные стороны»....

vvndas1

17.07.2021 04:06

Вромбе один из углов 120, длина меньшей диагонали 5см. найти периметр ромба , )...

Огнены

28.07.2020 16:42

Диагональ ас квадрата авсд равна 18.4. прямая проходящая через точку а и перпендикулярная к прямой ас, пересекает прямые вс и сд соответственно в точках м и n . найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку