Найдите диагонали параллелограмма площадью 96√2 см, если одна из них на 8 см длиннее другой, а угол между ними 45 °

знайдіть діагоналі паралелограма площею 96√2 см², якщо одна з них на 8 см довша за другу, а кут між ними 45°​

16 см; 24 см.

Объяснение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

,

где - диагонали параллелограмма, α - угол между диагоналями.

Подставляем в эту формулу известные данные и выражаем произведение диагоналей.

Пусть d₁ = x см, тогда d₂ = (х+8) см.

d₁ * d₂ = 384.

Составим уравнение.

d₁ = x = 16 (см)

d₂ = (х+8) = 16+8 = 24 (см).