Твірна конуса утворює з площиною основи кут 60°і дорівнює 12коренів з 3см знайти об'єм кунуса

1. Знаходимо висоту з прямокутного трикутника AKS

Синус кута А - це відношення протилежного катета на гіпотенузу, знаходимо протилежний катет (це і є висота).

sin A = SK / AS

SK = sin A * AS = sin60 * AS = √3/2 * 12√3=18 (см)

2. Радіус основи дорівнює половині гіпотенузи АS

AK = AS/2 = 12√3/2 = 6√3 (см).

3. Знаходимо об'єм

V = (π*r² *h)/3 = (π*(6√3)²*18)/3 = 648π (см³)

Від-дь: 648π (см³).