Решить ! заранее огромное ) поршень площадью 10 см2 массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кпа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. каким станет это расстояние, когда лифт поедет вниз с ускорением равным 3 м/с2? изменение температуры газа не учитывать.

атм.давлен = Po= 100 кПа= 10^5 Па

площадь S= 10 см2= 10*10^-4 м2, m= 5 кг

g=10 м/с2 (9.8)

S(до дна)  l= 20 см= 0.2 м,    а= 3 м/с2

x - ?

На поршень действуют силы

 P =vRT/V = vRT/(SL) 

F=P*S = vRT/(SL) *S= vRT/L (1)

Fo=S*Po (2)

Fт=Mg  (3)

Состояние равновесия поршня – равенство сил (1)(2)(3)

F=Fo+Fт

vRT/L = S*Po + Mg  ;                 vRT= (S*Po + Mg )*L - лифт стоит

vRT/х= S*Po + M(g -а  ) ;           vRT= (S*Po + M(g -а  ) )*x– лифт движется

Так как  Изменение температуры газа не учитывать. ,то левые части равны, а значит равны и правые части

(S*Po + Mg )*L = (S*Po + M(g -а  ) )*x

Х=(S*Po + Mg )*L  / (S*Po + M(g -а  ) )

Х=(10*10^-4 *10^5  + 5*10 )*0.2 / (10*10^-4 *10^5   + 5*(10 -3  ) ) = 2.22 см

ответ = 2.22 см