Тело брошено вертикально с поверхности земли (t1), после достижения максимальной высоты (t2), тело упало в точку начала пути (t3). будет ли выполняться равенство t3=2*t2? и равно ли ускорение при движении вверх ускорению свободного падения земли g?

Если мы считаем, что атмосфера вращается одновременно с Землёй, то да, всё это будет выполняться. Двигаясь вверх, тело точно так же подвергается действию силы тяжести (и только её, если пренебречь сопротивлением воздуха и прочими ветрами) и его ускорение также равно ускорению свободного падения. Если под t имеются в виду времена, то да, общее время полёта будет вдвое больше времени подъёма.