Тонкая пластинка слюды лежит на медной пластинке, расположенной горизонтально. если поместить на слюду стальной шарик, предварительно нагрев его в пламени спиртовки, шарик не останется на одном месте, а будет перекатываться в том или ином направлении. почему это происходит?

Потому что шарик будет нагревать слюду, слюда при нагревании расширяется и шарик будет скатываться с этой горки 
Медная пластинка будет хорошо отводить тепло и пластина будет быстро восстанавливать свою форму поэтому шарик будет кататься в разных направлениях