В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы период колебаний изменялся от 2,5*10^-3 с до 2*10^-3 с? Емкость конденсатора 10мкФ. (от L1 до L2)

Объяснение:

Дано:

T₁ = 2,5·10⁻³ с

T₂ = 2,0·10⁻³ с

C = 10 мкФ = 10·10⁻⁶ Ф

L₁ - ?

L₂ - ?

Из формулы периода колебаний:

T = 2π·√ (L·C)

найдем индуктивность:

T² = 4·π²·L·C

L = T² / (4·π²·C)

Вычислим:

L₁ = T₁² / (4·π²·C) = (2,5·10⁻³)² / (4·3,14²·10·10⁻⁶) ≈ 0,016 Гн   или   16 мГн

L₂ = T₂² / (4·π²·C) = (2,0·10⁻³)² / (4·3,14²·10·10⁻⁶) ≈ 0,010 Гн   или   10 мГн

Индуктивность катушки уменьшится от 16 мГн до 10 мГн.