На рисунке 222 АВ = ВС, ∟ABK = ∟CBM. Докажите, что ВМ = ВК

ответ:

Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС),
тогда ∟А = ∟C (свойство  равнобедренного треугольника).
Рассмотрим ΔАВК i ΔСВМ.
1) АВ = ВС (по условию)
2) ∟А = ∟C (ΔАВС - равнобедренный)
3) ∟ABK = ∟CBM (по условию).
Итак, ΔАВК = ΔСВМ за II признаком piвностi треугольников.
3 этого следует piвность вcix соответствующих Элементы, а именно ВМ = ВК.