В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая с пятой, третья с шестой. Докажите, что это число кратно 7, 11, 13

ответ:

Согласно условию, это число можно представить в виде 1000+ а, где а -  любое цифровыми число (0 <а <999).
Есть 1000+ а = 1001. Поскольку 1001 делится без остатка на 7, на 11  и на 13, то значит, и данное число кратное числам 7, 11 и 13.