Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число на 4, на 6 и на 8, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма

Так как сумма остатков при делении на 4, на 6 и на 8 равна 15, то остатки равны соответственно 3, 5 и 7. Значит, задуманное Ваней число даёт остаток 3 при делении на 4, поэтому при делении на 12 оно может давать остаток 3, 7 или 11. Также задуманное число даёт остаток 5 при делении на 6, следовательно, оно даёт остаток 2 при делении на 3. Поэтому остаток от деления данного числа на 12 может быть равен 2, 5, 8 или 11. Значит, остаток от деления задуманного Ваней числа на 12 равен 11.
Ответ: 11