В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
кря201
кря201
29.04.2020 22:15 •  Алгебра

Найдите точки минимума функции y=x+x^-1 ​

Ответ:
freedomman87
freedomman87
10.10.2020 05:07

f(x)=x+x^{-1}\\f'(x)=1-1x^{-2}=1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}=\frac{(x+1)(x-1)}{x^2}

На координатной прямой х, отмечаем точки 1 и -1, получается что производная положительная (функция возрастает), когда x>1 и x<-1, а отрицательна (функция убывает), когда -1<x<1, в точках -1 и 1 производная равна нулю, а знак с минуса на плюс меняется в точке 1, значит точка минимума x=1

ответ: 1.


Найдите точки минимума функции y=x+x^-1 ​
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?