1.решите с уравнения: площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 м². найдите стороны и периметр прямоугольника.

1) a = x;  b = x + 3 - стороны прямоугольника. Зная, что площадь равна

54 дм² можно составить уравнение:

x (x + 3) = 54;  x² + 3x - 54 = 0 используем теорему Виета:  x₁ + x₂ = - 3;

x₁x₂ = -54 ⇒ x₁ = - 9 - посторонний;  x₂ = 6 ⇒ a = 6 см;  b = 6 + 3 = 9 см;  P = 2 · (a + b) = 2 · (6 + 9) = 30 см

ответ: Стороны равны 6 см и 9 см , периметр равен 30 см.

= 30