Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y'(x-1)=0

Ответ:

demidboevoff

20.07.2020 11:12

$y'(x-1)+y=2-3x\\\\y'+\frac{1}{x-1}\cdot y=\frac{2-3x}{x-1}\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x-1})=\frac{2-3x}{x-1}\\\\1)\; v'+\frac{v}{x-1}=0\\\\\int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x-1}\; ,\; \; lnv=-ln(x-1)\; ,\; v=(x-1)^{-1}=\frac{1}{x-1}\\\\2)\; u'\cdot \frac{1}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\\int du=\int (2-3x)dx\; ,\; u=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(2-3x)^2}{2}+C\\\\y=\frac{1}{x-1}\cdot (-\frac{(2-3x)^2}{6}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

melanieе

17.07.2020 17:46

^-степень это. разложите многочлен на множители: а) 5a^2 + 10ab + 5b^2 б) 2x^2 + 4x + 2 в) 3m^2 + 3n^2 - 6mn г) 8n^2 - 16n + 8...

polishululyana

17.07.2020 17:46

Агрофирма закупает куринные яйца в двух хозяйствах. 85% яиц из первого хозяйства-первой атегории, а из второго хозяйства-65% яиц высшейкатегории. всего высшую категорию получает...

Marismak

17.07.2020 17:46

Найди числовое значение одночлена ac5a, если a=3 и c=1 ,...

Margarita0912177

17.07.2020 17:46

Решить, объясняя. уже по-разному пробовала, ни в какую. нужно найти х...

Танрпол

17.07.2020 17:46

Впрямоугольном треугольнике: а)катеты равны между собой; б)один из катетов равен половине гипотенузы.найдите градусные и радианные меры углов этого треугольника....

MrKepka

17.07.2020 17:46

Какими числами (положительными,отрицательными)являются a и b,если известно,чтоверны неравенства: а)a-3 b-3 и b 4 б)a-8 b-8 и a -12 решите с действиями...

daniilbesperst

06.07.2020 05:44

Решите уравнение: (4,5у+,2-3,1у)=7,2у+2,8...

Asherok

06.07.2020 05:44

Реши уравнения 1)-x-1.4=0.4x 2)1.5=1.2-0.3z 3)0.5c-1.2=0.4c+0.8 4)1.3-0.6c=0.2-0.5c...

sofizlatich

06.07.2020 05:44

Выражение: а)1,6*(-0,2n) б) -6,4а *(-5,с)...

anton297

30.03.2020 03:32

Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за 3 минуты а по движущемуся за 45с. определить за какое время поднимает эскалатор неподвижно стоящего на нем пассажира...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку