Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первообразную,график которой проходит через точку^ 1. f(x)=8x^3-3x^2+4x-2 a(-1 , 2) 2.f(x)=3cos3x a( п\18, 1)

Ответ:

ПэкДжин

10.10.2020 01:58

$\displaystyle 1)\quad f(x)=8x^3-3x^2+4x-2\\\\\text{F}(x)=\int\limits {(8x^3-3x^2+4x-2)} \, dx =\frac{8x^4}4-\frac{3x^3}3+\frac{4x^2}2-2x+\text{C}=\\\\=2x^4-x^3+2x^2-2x+\text{C}, \quad \text{A}(-1,2)\\\\2=2\cdot(-1)^4-(-1)^3+2\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)+\text{C}\\\\2=2+1+2+2+\text{C}\\\\\text{C}+5=0\\\\\text{C}=-5\\\\\boxed{\text{F}(x)=2x^4-x^3+2x^2-2x-5}$

$\displaystyle 2)\quad f(x)=3\cos(3x)\\\\\text{F}(x)=\int\limits {3\cos(3x)} \, dx =\int\limits {\cos(3x)} \, d(3x)=\sin(3x)+\text{C}, \quad A\bigg(\frac{\pi}{18},\, 1\bigg)\\\\1=\sin\bigg(3\cdot\frac{\pi}{18}\bigg)+\text{C}\\\\\text{C}=1-\sin\bigg(\frac{\pi}6\bigg)=1-\frac{1}2=\frac{1}2\\\\\boxed{\text{F}(x)=\sin(3x)+\frac{1}2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

naked159

27.10.2021 14:05

Решить по , √(y2+4/y2)2-8(y2+4/y2)+10...

afsanka98

27.02.2020 04:14

Слиток серебра массой 120г при остывании от 66 с до 16 с передал окружающей среде 1,2 кдж теплоты . чему равна удельная теплоемкость серебра? ,...

keewowzor2h

06.03.2021 17:12

Найдите значение выражения. 3•10^3+2•10^2+5•10^1...

7376373

16.09.2020 04:22

Найдите область определения функции√3х-2x^2...

nemcevakata401

16.09.2020 04:22

Замените ? одночленом так, чтобы данное равенство было тождеством: (? +7x³)²=4y²+28x³y+49x⁶. варианты ответов: а)4y б)2y² в)2y⁴ г)2y...

WhiteRout

16.09.2020 04:22

Фигурная скобка решит систему уравнений y-3x=18 3x+4y=-3 расписать как в 7 классе...

Behruz2008

06.04.2022 19:24

не понимаю как решить) решить систему уравнений x^2-2у^2=14 x^2+2у^2=18 решить нужно методом сложения вторая система 6/x-y-8/х+y=-2 9/x-y+10/x+y=8 нужно решить методом замены...

mmmaaakkkaaarrr

06.04.2022 19:24

Проверьте, является ли число 1/27 членом прогрессии: 9; 3; 1; заранее !...

Gagatyngerz

18.09.2022 05:52

Выполните действие (5-3у)^2 (во 2 степени)...

strelecky

18.09.2022 05:52

:найти количество корней уравнения lg(x^2-6x+9)=2x^2-12x+12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку