Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два землепашца, иван и григорий, могут вспахать поле за 12 часов. за сколько часов иван может вспахать всё поле, если иван всю работу может закончить на 10 часов раньше, чем григорий? за сколько иван сможет вскопать все поле?

Ответ:

sashe123

10.10.2020 01:38

Пусть за х часов Иван сможет вспахать все поле, тогда

за (х+10) часов Григорий сможет вспахать все поле

Примем за 1 весь объём работы, т,е, площадь всего поля

1/х - вспашет за 1 час Иван

1/(х+10) - вспашет за 1 час Григорий

1/12 - вспашут за 1 час Иван и Григорий при совместной работе

Получаем уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}$

ОДЗ: x>12

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{12}=0$

$\frac{1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)}{12x(x+10)}=0$

1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)=0

12x+120+12x-x^2-10x=0

-x^2+14x+120=0

D=196-4*(-1)*120=196+480=676=26^2

$x_1=\frac{-14-26}{2*(-1)}=\frac{-40}{-2}=20$

$x_2=\frac{-14+26}{2*(-1)}=\frac{12}{-2}=-6$

х₂= -6 отрицательное, не удовлетворяет ОДЗ

х₁ = 20 удовлетворяет ОДЗ

ответ: за 20 часов Иван сможет вспахать все поле.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mushdal

23.10.2020 02:15

Вычислить: (13^2-12^2)^2 13 во второй степени минус двенадцать во второй степени и вся разность еще во второй степени. тут только вычислять (возвести степени, вычесть)...

НюшаS12

23.10.2020 02:15

(13^2-12^2)^2 как решать? объясните,...

Nezox175

23.10.2020 02:15

)найдите корень -10+х+х=-26 10у-3у-9=40...

Зариама08

23.10.2020 02:15

Вершинами треугольника служат точки а(10; -2; 8), в(8; 0; 7) с(10; 2; 8). вычислите периметр треугольник...

aysi2005

16.07.2021 12:54

Найдите корень а) у/2-3=1 б)z/3+8=2z/3 в) 5+х/3=-1...

HelpSpasibox

07.10.2020 23:37

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций у= и у=х+4-х²...

Люсик20

07.10.2020 23:37

Решите на листочке, в прогрессии b2 5/3 и b5 5/81 найдите b1 и q...

Tanya31323

07.08.2022 20:01

Розвязати рівняння (x²-4x+10)-3x=-(4-x²)...

annaa021

31.07.2021 20:02

Найдите значение выраженияРешите неравенство + чертёж...

SashaD02

02.04.2023 14:16

решить очень нужно, хоть какой-то из двух (подробнее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку