$\left \{ {{\frac{x+y}{x-y}- \frac{2(x-y)}{x+y}=1 } \atop {x^2-5xy+2y^2=4}} \right.$ , решить систему уравнения.

Ответ:

Knzke3

17.08.2020 09:48

$\begin{cases}\frac{x+y}{x-y}- \frac{2(x-y)}{x+y}=1\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{(x+y)^2-2(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=1\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{x^2+2xy+y^2-2x^2+4xy-2y^2}{x^2-y^2}=1\ /\cdot(x^2-y^2)\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}-x^2+6xy-y^2=x^2-y^2\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}-x^2+6xy-y^2-x^2+y^2=0\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}-2x^2+6xy=0\ /:(-2)\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x^2-3xy=0\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x(x-3y)=0\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\x^2-5xy+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\0^2-5 \cdot 0 \cdot y+2y^2=4\end{cases}\ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\(3y)^2-5 \cdot 3y \cdot y+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\2y^2=4\ /:2\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\9y^2-15y^2+2y^2=4\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\y^2=2\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\-4y^2=4\ /:(-4)\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\y^2-2=0\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\y^2=-1\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\(y-\sqrt2)(y+\sqrt2)=0\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=3y\\y \in\emptyset\end{cases}$

$\begin{cases}x=0\\y=\sqrt2\end{cases}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{cases}x=0\\y=-\sqrt2\end{cases}$

ответ: (0,√2),(0,-√2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DimaLim

18.08.2021 09:37

Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 листов больше, чем старая машина. за 4 мин работы на ней сделали на 16 копий больше, чем на старой машине за 7...

оля1441

18.08.2021 09:37

(1/tgx)-1=cos2x/(1+tgx) - решите уравнение с подстановки y=tgx...

Агата1713

18.08.2021 09:37

Какое свойство единицы при умножении в буквенном виде?...

Карик007

14.02.2023 04:34

Выражения. -b(7b^2+5)+2b(6b^2+1) 6c(8c+2)-9c(-2c-9) -0,5m^8×1,1m^9a^6 m(-6m-4)+9m(-3m+6) 5y^2(-2y+4)-8y^2(y-6) найдите разность многочленов. 2n^2+10n и -n^2-9n -6n^2-6n...

Oho9

14.02.2023 04:34

Составить таблицу к графику функций(сам график не нужен) : y=1/4(x-2)-3...

Q666Princess666Q

14.02.2023 04:34

Отцу 40, а его сыновьям асану и усену 12 лет соответственно. найдите неизвестные величины с составления модели при условии: спустя х лет возраст отца будет вдвое...

buniatyansona

24.10.2021 11:39

1.выписаны первые несколько членов прогрессии: -256; 128; - найдите сумму первых семи её членов. 2. прогрессия задана условием b1=-3, bn+1=6bn. найдите сумму первых...

nastyaorinozl1jy

24.10.2021 11:39

Дана функция y(x)=2x^2-3x+4. найдите у(2-х)...

влад2313

24.10.2021 11:39

Найдите sina, если cos^2a= 0,36 и -90°...

alenkavarina

24.10.2021 11:39

Выражение 2sin^2a*ctga/sin2a нужно!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку