logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
оля1441
оля1441
18.08.2021 09:37 •  Алгебра

(1/tgx)-1=cos2x/(1+tgx) - решите уравнение с подстановки y=tgx

Ответ:
Nurayka269
Nurayka269
08.10.2020 00:48
Если мы делаем замену y = tg x, то нам надо выразить
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x = cos^2x*(1- \frac{sin^2x}{cos^2x} )=cos^2 x*(1 - tg^2 x) = \\ = \frac{1}{1+tg^2x}*(1-tg^2x) =\frac{1 - tg^2 x}{1 + tg^2 x}
Подставляем
\frac{1}{y} -1= \frac{(1-y^2)/(1+y^2)}{1+y}
\frac{1-y}{y} = \frac{(1-y)(1+y)}{(1+y^2)(1+y)} = \frac{1-y}{1+y^2}
\frac{1-y}{y} - \frac{1-y}{1+y^2}=0
\frac{(1-y)(1+y^2)-(1-y)*y}{y(1+y^2)} =0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет
(1 - y)(y^2 - y + 1) = 0
y = tg x = 1; x = pi/4 + pi*k
y^2 - y + 1 = 0 - это уравнение корней не имеет.
ответ: pi/4 + pi*k
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KINGOFMATH1
KINGOFMATH1
29.04.2020 08:25
Решите системы уравнений a+b=7 5a-3b=11...
Est19xx1
Est19xx1
20.03.2021 01:57
Решите уравнение: 6х во 2степени+х-2=0...
Shark238
Shark238
20.03.2021 01:57
Дана функция у=f(x),где f(x)=x².при каких значениях х верно равенство f(x-4)=f(x)...
razebal
razebal
20.03.2021 01:57
1) найдите значение выражения 0.1*(-3)^3-0.7*(-3)^2-31 2) решите уравнение 2/х-9+9/х-2=2...
Annala1
Annala1
20.03.2021 01:57
Решите графическое уравнение 2x = x+1...
cote18
cote18
20.03.2021 01:57
А)5х-2=0 б)9-4х=1 в) 3х-х+5х=2.1 г)2(у+2)=-3(у-1) е)3у-11=1-2у ё)2(у+2)=-3(у-1) ж)у+4=2у-5 3)7(у-3)=-2(у+3) к)6х-10х+х=0.3 л)0.7х+0.8х-х=2...
dianamironova04
dianamironova04
20.03.2021 01:57
Разложите на множители 4х^2-у^2+2х-у...
ViWell
ViWell
20.03.2021 01:57
Сколько кубических сантиметров в кубе ,редро которого 1) 4см 2) 5см 3) 6см 4) 8см...
Hist18
Hist18
28.12.2022 12:45
Сколька будет помагите логически решения. 1+1...
romapotseluiko
romapotseluiko
28.12.2022 12:45
Решите уравнение: (1-2x)/5 -(3-x)/2=x/10...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?