Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км,затратив на путь по озеру на 1 час больше ,чем на путь по реке. зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч,найдите скорость лодки при движении по озеру.

Пусть х км/ч - скорость лодки при движении по озеру 

Тогда (х-2) км/ч - скорость лодки против течения реки 

6/(х-2) ч плыл турист на лодке против течения реки 

15/х ч плыл турист на лодке по озеру 

Так как турист затратил на путь по озеру на 1 ч больше чем на путь по реке, то составляем уравнение 

15/х - 6/(х-2) =1 общий знаменатель х(х-2). 

15(х-2) -6х = х(х-2) 

х² -11х +30 =0 

Д = 121 -120 =1 

х= (11± 1)/2 

х₁ = 6 и х₂ = 5 

ответ 6км/ч или 5км/ч оба корня удовлетворяют условию задачи