(x-12)^3 = 64(x-12)
Кубическое уравнение не решается через дискриминант.
Сначала нужно получить из него квадратное.
(x-12)^3 - 64(x-12) = 0
(x-12)((x-12)^2 - 64) = 0
x1 = 12
(x-12)^2 - 64 = 0
Можно решить разложение как разности квадратов.
(x-12-8)(x-12+8) = (x-20)(x-4) = 0
x2 = 4; x3 = 20
А можно раскрыть квадрат и решить обычное квадратное уравнение.
x^2 - 24x + 144 - 64 = 0
x^2 - 24x + 80 = 0
D = 24^2 - 4*1*80 = 576 - 320 = 256 = 16^2
x2 = (24 - 16)/2 = 8/2 = 4
x3 = (24 + 16)/2 = 40/2 = 20
ответ: 4; 12; 20
решение на фотографии
(x-12)^3 = 64(x-12)
Кубическое уравнение не решается через дискриминант.
Сначала нужно получить из него квадратное.
(x-12)^3 - 64(x-12) = 0
(x-12)((x-12)^2 - 64) = 0
x1 = 12
(x-12)^2 - 64 = 0
Можно решить разложение как разности квадратов.
(x-12-8)(x-12+8) = (x-20)(x-4) = 0
x2 = 4; x3 = 20
А можно раскрыть квадрат и решить обычное квадратное уравнение.
x^2 - 24x + 144 - 64 = 0
x^2 - 24x + 80 = 0
D = 24^2 - 4*1*80 = 576 - 320 = 256 = 16^2
x2 = (24 - 16)/2 = 8/2 = 4
x3 = (24 + 16)/2 = 40/2 = 20
ответ: 4; 12; 20
решение на фотографии