Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

Ответ:

marusia20022

09.10.2020 21:33

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin^2\left( \frac{b}{2} \right)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)-sin\left( \frac{b}{2} \right)\right)\left(sin\left( \frac{b}{2}-a \right)+sin\left( \frac{b}{2} \right)\right) +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2cos \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2}sin \frac{ \frac{b}{2} -a- \frac{b}{2} }{2} \cdot 2sin \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2} cos \frac{ \frac{b}{2}-a- \frac{b}{2} }{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+4cos \frac{b-a}{2}sin \frac{ -a }{2} \cdot sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+2 sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{b-a}{2} \cdot 2sin \frac{ -a }{2} \cdot cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)+sin(b-a) \cdot sin(-a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =$

$sin(a)\cdot sin(b-a)-sin(b-a) \cdot sin(a)+sin^2\left( \frac{b}{2} \right) =sin^2\left( \frac{b}{2} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Annalove2000

05.12.2021 08:19

Решите уравнение 5^3-2x=0,5*10^3-2x...

kseniya7117

05.12.2021 08:19

64p²+*+**=(8p+q)² вместо символов *и ** поставьте такие одночлены,чтобы получилось верное равенство а)8pq и q б)16pq и q² в)16pq и q г)8pq и q² (решение обязательно)...

Настенька20030410

07.10.2021 07:37

Вычислите не используя таблицу квадратов чисел и микрокалькулятор √4356 √8464 √3844 √9025...

qwvt7

10.11.2022 09:48

Решите ! 10 3) полностью 7) б,г заранее : )...

Artur68084

20.06.2021 23:40

Решить 1.2х+4(1.7х-2у),если х-у=2 .)...

поать

20.06.2021 23:40

Найдите значен е выражения 15^8/3^6×5^7...

Kolyabu

04.11.2021 18:41

1) расположите в порядке возрастания (подробнее) √3; √1,44; 10/√5; 5/2 2) решите (подробнее) 7/36*9+8*11/32+9/10*5/18...

looool6

20.06.2021 23:40

Решите неравенство |x^2-8|менше либо равно 2x...

сабина423

23.07.2021 13:24

Найдите корни уравнения sin(3x-π/6)=1/2, принадлежащие промежутку [-π; π)...

СоняДемидова1

23.07.2021 13:24

1)11+4х 2х-7 2) 5-4х ≤ 7х+5 3)14+2 (-х+7) ≤ 24-3 (х-1) 4)|х|+7 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку