Сумма координат вершины параболы y=x^2+px +q
равна 0,5, а ось ординат эта парабола пересекает в точке с ординатой 0,25. найдите абсциссу её вершины.

Ответ:

nikitakoshelevozt3ef

21.08.2020 21:49

Абсцисса вершины параболы: $m=-\dfrac{P}{2}$ . Тогда ординату вершины параболы найдем, подставив абсциссу вершины параболы в график уравнения

$y=\left(-\dfrac{P}{2}\right)^2+P\cdot \left(-\dfrac{P}{2}\right)+Q=\dfrac{P^2}{4}-\dfrac{P^2}{2}+Q=Q-\dfrac{P^2}{4}$

По условию, сумма координат вершины параболы равна 0,5. То есть

$-\dfrac{P}{2}+Q-\dfrac{P^2}{4}=\dfrac{1}{2}~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ -2P+4Q-P^2=2\\ \\ P^2+2P-4Q+2=0$

Далее парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 0,25, то есть точка (0;0.25) принадлежит параболе. Подставим их координаты

$Q=\dfrac{1}{4}$

$P^2+2P-4\cdot \dfrac{1}{4}+2=0$

$P^2+2P+1=0\\ \\ (P+1)^2=0\\ \\ P=-1$

Отсюда абсцисса вершины параболы: $m=-\dfrac{P}{2}=\dfrac{1}{2}$

ответ: 0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kyki510

20.08.2020 15:29

Решить неполные квадратные уравнения а) х² – 36 =0, б) 3х² = 2х, в) 4х² – 1 = 0 2. найти корни уравнения а) х² - 6х – 27 = 0, б) 3х² – 8х + 5 = 0, в) 3(х² – 4) = (х – 2) (5х + 1)....

lassdeavs

27.12.2021 05:52

Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги,а второй - 160 м.первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая - 25 м.через сколько дней первой бригаде останется...

1939345

27.12.2021 05:52

Найдите наименьшее значение выражения y²-8y+19...

taschurkova

05.02.2022 13:20

Найдите sin x * cos x ,если sin x + cos x = 1...

Аня20171502

05.02.2022 13:20

Как возвести -1/6 в модуль? к примеру |5|=5, |-5|=5 а как возвести в модуль отрицательное число?...

petrovskayaanna

06.07.2021 16:18

Теңдеудің түбірін тап: (6x - 5)/7 = (2x - 1)/3ех+ 2 * (1 - x)/21...

shpirnoroman

10.04.2021 07:50

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий...

Den4ikPlz

01.03.2022 10:10

Найти производную функции F(x)=ln(x^2+1)/(2x-5)e^(2x+3)...

Lotek

22.11.2021 01:50

Расстояние между железнодорожными станциями А и В равно 1080 км. B 5 часов утра из А в В вышел почтовый поезд. В 8 часов из Bв А выехал скорый поезд, скорость которого на 15 км/ч...

GGWPmen

19.01.2020 15:00

Розв‘яжіть рівняння (х + 5)²– (х – 4) (х + 4) = 1.Будь ласка розв яжіть ів...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Сумма координат вершины параболы y=x^2+px +q равна 0,5, а ось ординат эта парабола пересекает в точке с ординатой 0,25. найдите абсциссу её вершины.

Сумма координат вершины параболы y=x^2+px +q
равна 0,5, а ось ординат эта парабола пересекает в точке с ординатой 0,25. найдите абсциссу её вершины.