Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: {(x+25y+10√xy=100 {√x-√y=4)

Ответ:

ВаЛеРа06

09.10.2020 15:22

Введем замену
$\sqrt{x} = a \\ \sqrt{y} = b$
${a}^{2} + 25 {b}^{2} + 10ab = 100 \\ a = 4 + b \\ 16 + 8b + {b}^{2} + 25 {b}^{2} + 40b + 10 {b}^{2} = 100 \\ = 100 \\ 36 {b}^{2} + 48b - 84 = 0 \\ 3 {b}^{2} + 4b - 7 = 0 \\ b1 = - \frac{7}{3 } \: \\ b2 = 1$
в1 не подходит
в2= 1 значит у=1, значит √х=5, х= 25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

buzalola123

29.04.2021 14:53

Сократите дробь .3- корень из 3/корень из 18 - корень из 6...

Nastasyalook1

29.07.2020 16:42

Найдите значение выражения √(х+ у^2 ) при х = 15 и у = -7....

danilsartakov

06.05.2021 16:40

Докажите что не имеет решений система {x^2+y^2=0.09 {y=x^2+1...

DSenTinor1

06.05.2021 16:40

Решите квадратное уравнение 1)9x^2-4=0; 2)2x^2+5x=0; 3)4x^2+1=0; 4)x^2+4x+3=0; 5)2x^2-7x-9=0...

lolaaaaa2

10.03.2023 05:09

4. найдите значения k и b , если известно, что график функции y=kx+b проходит через точки d(2.10) и b(-7.-10) с рисунком !...

ник3123

10.03.2023 05:09

Найдите самый маленький плюсовой корень уровнения 1-sin2x=(cos 2x+sin2x)в квадрате...

666Лиза66611

10.03.2023 05:09

Периметр прямоугольного треугольника равен 16 см. его ширина на 4 см меньше длины.найдите стороны прямоугольника...

kashamovasha

10.03.2023 05:09

Две мошенистки работая совместно могут перепечатать рукопись за 8 сколько времени потребовалось бв каждой машинистке на выполнение всей работы если одной требуется...

agogolewa2016

25.09.2022 21:33

Решите систему уравнения 3х-у=0 5х-у=0...

blackmaster2442

25.09.2022 21:33

Решите уровнение cos 2x=1 a)2пn b) 4пn c)пn d)п/2+ пn...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку