Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение и найти его частное решение. dy/y^2+dx=dx/x^3. если у=2 при х=1

Ответ:

tagirrulit

21.08.2020 21:08

$\displaystyle {{dy}\over{y^2}} \, + dx = \displaystyle {{dx}\over{x^3}} \,\\\displaystyle {{dy}\over{y^2}} \, = (\displaystyle {{1}\over{x^3}} \, - 1)dx\\\int {\displaystyle {{dy}\over{y^2}} \,} \, dx = \int {(\displaystyle {{1}\over{x^3}} \, - 1)} \, dx\\-\displaystyle {{1}\over{y}} = -\displaystyle{{1}\over{2x^2}} \, - x - c_1\\y = \displaystyle {{1}\over{\displaystyle{{1}\over{2x^2}} \, + x + c_1}} \,\\y(1) = 2 \Rightarrow y = \displaystyle {{1}\over{\displaystyle{{1}\over{2x^2}} \, + x - 1}} \,$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dkusnarev98

22.01.2020 13:11

2х в квадрате-2х+6-6х=0 ну или другая запись,может так понятнее: 2х^2-2х+6-6х=0 ,решите уравнение я знаю,что ответ должен получиться 1; 3. 50 ,....

Valyshka11

22.01.2020 13:11

Выражение (x−2)(x+2)x−3 и найдите его значение при x=5....

andryxaxaxa

22.01.2020 13:11

Сколько членов арифметической прогрессии -2, 2, меньше числа 55? а.15. б.19. в.16. г.13....

anastasija193p07d7p

22.01.2020 13:11

Решите тригонометрическое уравнение: (1/ctg^2(/sin(п/2-x))=1 ответ: +-п/3+2пn...

никотян7

22.01.2020 13:11

А)x2y2+xy+axy+a= где х2у2 это в квадрате б)2а+ав-2в-в2 в2 это в квадрате в) 5а-5b-xa+xb-b+a...

lizaroma224

10.07.2022 07:44

)решить уравнение: cos2x cosx-sin 2x sinx=0...

trushinaveronic

10.07.2022 07:44

Решить уравнение (x^4+x-9)^0,5=1-x^2 с одз проблемки возникают ((...

andrey231132

10.07.2020 01:38

Колонна демонстрантов движется по улице со скоростью 3 км/ч. велосипедист, двигаясь навстречу колонне со скоростью 15 км/ч, употребил 2 минуты для того, чтобы проехать от начала...

кириешка5

30.11.2020 18:53

Запишите сколько целых чисел содержит решение двойного неравенства -37 4x-1 19...

Ryfyss

30.11.2020 18:53

Катер скорость которого в стоячей воде равна 10 км/ч по течению 72 км и вернулся обратно . найдите скорость течения реки если весь путь катер проделал за 15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку