logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
anastasija193p07d7p
anastasija193p07d7p
22.01.2020 13:11 •  Алгебра

Решите тригонометрическое уравнение: (1/ctg^2(/sin(п/2-x))=1 ответ: +-п/3+2пn

Ответ:
Noksiwin
Noksiwin
19.07.2020 13:51
\frac{1}{ctg^2x} - \frac{1}{\sin( \frac{\pi}{2}-x) } =1 \\ \frac{\sin^2x}{\cos^2x} - \frac{1}{\cos x} =1|\cdot \cos^2x \\ \sin^2x-\cos x=\cos^2x \\ 1-\cos^2x-\cos x-\cos^2x=0 \\ 2\cos^2x+\cos x-1=0
 Пусть cos x= t (|t|≤1), тогда имеем
2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=9 \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{1}{2}
Возвращаемся к замене
\cos x= \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in Z
\cos x=0 \\ x=\pm \pi +2 \pi n,n \in Z
Одз cosx≠0 X≠π/2+πn, n € Z ответ: ±π/3+2πn
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Facegga
Facegga
10.11.2022 09:26
Можно ли это решить? -8х^3-8x^4. можно ли степени вычитать здесь?...
zimnyayaдевочка
zimnyayaдевочка
10.11.2022 09:26
Найдите cosa если sina равен 2 корня из 6 на 5 и а принадлежит (1.5п; 2п)...
petukhova05
petukhova05
10.11.2022 09:26
5? 5? 5? 5? 5=105 нужно расставить знаки между пятерками чтобы получилось 105...
Ответит7275
Ответит7275
10.11.2022 09:26
Сколько решений имеет система уравнений: { y=x² + 4x+1{y+2=0 ? c решение )...
rostislavcapsu
rostislavcapsu
10.11.2022 09:26
Запишите синус числа: а) 0 б)пи/2 в)пи/4 г)3пи/4 д)5пи/4...
Знание111111
Знание111111
10.11.2022 09:26
Найдите сумму корней уравнения x^4-17*x^2+16 = 0...
Ppoligoon
Ppoligoon
10.11.2022 09:26
Ctg15градус*ctg30градус*ctg45градус*ctg60градус*ctg75=...
hnbgh7hyng
hnbgh7hyng
10.11.2022 09:26
(sin(a+b)-2cos a sin b)/ 2sina sinb+cos(a+b))...
mamaamamma33
mamaamamma33
20.04.2022 18:16
(с пояснениями) 1.цена товара уменьшилась с 20 рублей до 15 рублей.на сколько процентов снизилась цена товара? 2.расстояние между двумя пристанями по течению реки катер...
mlk000100
mlk000100
20.04.2022 18:16
Всупермаркете проводится акция: 4 лимона по цене 3. какое наибольшее число лимонов можно купить за 300 рублей, если цена одного лимона - 27 рублей....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?