Найдите значение выражения 2* sin 23п/12 * cos 23п/12=

///////////////////////////////

Объяснение:

Применим тригонометрические тождества:

1) sin2α = 2·sinα·cosα;

2) sin(2·π+α) = sinα;

3) sin(-α) = -sinα.

Нужно знать:

1) формулу синуса двойного угла: sin(2α) = 2sinα · cosα;

2) формулу приведения: sin(2π - α) = -sinα;

3) sin(π/6) = sin30° = 1/2.

Поэтому:

2sin(23п/12) · cos(23п/12) = sin(2 · 23π/12) = sin(23π/6) = sin(4π - π/6) =

= -sin(π/6) = -1/2 = -0,5.