Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите два числа,разность которых равна 10,а сумма их квадратов равна 178.

Ответ:

ленаискакова

09.10.2020 11:34

$\begin{cases}x-y=10\\ x^2+y^2=178\end{cases}$

$\begin{cases}x=y+10\\ x^2+y^2=178\end{cases}$

$\begin{cases}x=y+10\\ (y+10)^2+y^2=178\end{cases}$

(y+10)^2+y^2=178

y^2+20y+100+y^2-178=0

$2y^2+20y-78=0\ /:2$

y^2+10y-39=0

$D=10^2-4 \cdot 1 \cdot (-39)=100+156=256$

$\sqrt{D}= \sqrt{256}= 16$

$y_1= \frac{-10-16}{2}= \frac{-26}{2}=-13$

$y_2= \frac{-10+16}{2}= \frac{6}{2}=3$

$\begin{cases}x=y+10\\ y=-13\end{cases} \vee \begin{cases}x=y+10\\ y=3\end{cases}$

$\begin{cases}x=-13+10\\ y=-13\end{cases} \vee \begin{cases}x=3+10\\ y=3\end{cases}$

$\begin{cases}x=-3\\ y=-13\end{cases} \vee \begin{cases}x=13\\ y=3\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВалентинЛаднов

10.10.2022 17:16

Сколько критических точек имеет функция f(x)= 1/2 x^4 -x^2...

FoxDi13

05.10.2021 20:35

Чому дорівнює корінь 2х - 4 = 3...

Dhbdej

03.04.2022 16:25

Решить уравнение методом замены (x^2-10x+13)/(x^2-6x+13)=(3x)/(x^2-8x+13)...

нурбо1

07.06.2022 07:11

Найти длину вектора АB , если А (–2, 4, 3), В (1, 0, 4)...

laykutina

08.08.2020 11:27

На 1 курсе 12 учащихся, имеющих по математике оценки «4-5». Сколькими можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?желательно с решением задачи...

dimanicich

13.07.2021 02:51

Выберети правельную форму глагола 1When did you ___your best frind1meet2Met3To meet 2What did you ___last weekenb?1Done 2 Did3Do...

Retrica2002

24.04.2021 06:14

Решить уравнение 5^3x+3*5^3x-2=140 подробно...

Ученицав

24.04.2021 06:14

Переведи данную скорость в указанные единицы измерения. 2537 км/ч = ? м/мин. (результат округли до единиц) 15 км/ч = ? см/с. (результат округли до единиц)...

epometid

24.04.2021 06:14

Решите уравнение: 1/5 (2х+6)=4 (х+3)...

anonimm852

07.07.2020 00:45

Решите неравенство 2x²≥18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку