Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9> =0 )

Ответ:

Умару11

09.10.2020 11:28

$(y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9\geq 0\\((y-1)(y-6))*((y-3)(y-4))\geq 0\\(y^2-6y-y+6)(y^2-4y-3y+12)-9\geq 0\\(y^2-7y+6)(y^2-7y+12)-9\geq 0\\y^2-7y=t\\(t+6)(t+12)-9\geq 0\\t^2+12t+6t+72-9\geq 0\\$

$t^2+18t+63\geq 0\\D=18^2-4*63=9^2*4-4*9*7=9*4(9-7)=9*4*2=(6\sqrt{2})^2\\t_1=\frac{-18+6\sqrt{2}}{2} =3\sqrt{2}-9\\t_2=\frac{-18-6\sqrt{2}}{2} =-3\sqrt{2}-9\\+ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]---------[]-----\\ -3\sqrt{2}-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\sqrt{2}-9\\t \in (-\infty;-3\sqrt{2}-9)\cup (3\sqrt{2}-9;+\infty)\\\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y\leq -3\sqrt{2}-9\\y^2-7y \geq 3\sqrt{2}-9\end{array}\right.\\$

$\left[\begin{array}{ccc}y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0 \end{array}\right.\\y^2-7y+3\sqrt{2}+9\leq 0\\D=49-12\sqrt{2}-360,\ \forall x\in R\\y^2-7y-3\sqrt{2}+9 \geq 0\\D=49+12\sqrt{2}-36=13+12\sqrt{2}$

$y_1=\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \\y_2=\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\\---[]--------[]---------\\\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2}\\y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

ответ: $y \in (-\infty;\frac{7-\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2})\cup (\frac{7+\sqrt{13+12\sqrt{2}}}{2};+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vladimirhdjdn

14.04.2022 22:45

Посчитай произведение степеней. 1. (xy + yz + xz) ^ 3 * (xy + yz + xz) ^ 6 (xy + yz + xz) ^ 5 = =(xy+yz+xz) 2. b ^ (n + 11) * b ^ (n + 12) * b ^ (n + 13) = b...

LlesyaLis

02.04.2020 14:01

Рассмотри рисунок и выполни задания.На рисунке прямые a и b параллельны и ∠7=162 ∠7 и ∠3 —?, поэтому равны. ∠3 и ∠4 —?, и при параллельных прямых их сумма равна 180...

Роза2735

25.04.2022 12:58

Найдите степень произведения...

taganrog123

03.01.2023 20:06

У кожному класі художньої студії навчається не менше 7 і не більше 12 учнів. Відомо, що зараз у п яти класах студії разом навчаються m учнів. Укажіть число, яке може...

protasovarsenip0a3kn

29.11.2021 09:42

Найдите значение выражения 1,5*6^2-3^2...

Абдусатор

01.09.2021 14:22

небольшие 2 задания 28-29...

BOJl40K

31.05.2021 14:18

Решите 4 уравнения с квадратным корнем...

KiviPlayYT

07.07.2020 09:52

Если разность корней уравнения 15х^2+2х+с=0 равна -22/15 тогда с равно:...

adsetafimov

07.07.2020 09:52

Довести, що будь-яке тризначне число, записане однаковими цифрами, ділиться на 37....

PleaseHelpMe4

12.11.2020 03:23

25 к числу допишите по одной цифре слева и справа так, чтобы вновь получившееся число делилось на 45. найти все возможные варианты...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку