Два автомобиля выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в и встречаются через 10/3 часа.когда первый приехал в в,второй был в пути ещё 5 часов.сколько времени каждый из них находился в пути?

S -расстояние между А и В:

t-  время в пути первого автомобиля:

t+5 -  время в пути второго автомобиля:

V1 =S/t  скорость первого автомобиля:

V2 =S/t+5  скорость второго автомобиля:

S/V1+V2 =10/3 по условию задачи:

V1+V2=S/t + S/t+5=S*(2t+5)/t*(t+5):

После подстановки и сокращения

t*(t+5)/2t+5=10/3:

3t в квадр+15t=20t+50:

3t в квадр-5t-50=0:

Положительный корень уравнения t=5 -время в пути первого автомобиля:

t+5=10 -время в пути второго автомобиля: