Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частный интеграл(частное решение) ду

Ответ:

ДашаКотик2007

09.10.2020 07:05

$3y^2y'+y^3=x+1\\(y^3)'+y^3=x+1\\y^3=z\\z'+z=x+1\\z=uv;z'=u'v+v'u\\u'v+v'u+uv=x+1\\u'v+u(v'+v)=x+1\\\frac{dv}{dx}+v=0\\\int \frac{dv}{v}=-\int dx\\ln|v|=-x\\v=e^{-x}\\\frac{du}{dx}e^{-x}=x+1\\\int du=\int e^x(x+1)dx=e^x(x+1)-e^x+C=xe^x+C\\u=x+1;du=dx\\dv=e^xdx=v=e^x\\z=x+Ce^{-x}=y^3\\x-y^3+Ce^{-x}=0\\y(1)=-1\\1+1+Ce^{-1}=C=-2e\\x-y^3-2e^{1-x}=0\\\\\\1-3y^2y'-Ce^{-x}=0\\1-3y^2y'-y^3+x=0\\3y^2y'+y^3=x+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kmurtazalieva72

22.01.2020 08:04

мне надо сделать 3-задание...

Катерина122333

04.07.2022 16:00

Решите неравенство f (x) f(x)=12x^3+18x^2-7...

nalininegi

04.07.2022 16:00

За весну обломов похудел на25%, а затем за лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%,а за зиму прибавил 20%.похудел ли он или поправился за год?...

ПолинаПадафет15

04.07.2022 16:00

Решите уравнения подробно : a) 49x - ((5x - 6) - (11 - 8x)) = 32 б) ⅓(x² + 2x - 5) - ¼(x² - х + 3) = 1/12(x² + 4х - 15) ⅓ - (дробь) 1/3 ¼ - (дробь) 1/4 1/12 - дробь...

PolinaSukova2

04.07.2022 16:00

Таня вышла из дома и направилась к бассейну со скоростью 50м/мин.через 4 мин из этого же дома вышел андрей и пошёл к бассейну со скоростью 60м/мин вслед за таней.найдите расстояние...

LANOVI

04.07.2022 16:00

Докажите, что если a b 0, то при любом натуральном n имеет место неравенство a^n b^n...

Крутойбрат

23.05.2022 12:36

Решите неравенство (2Х-5)²-0.5Х (2Х-1)(2Х плз...

Хэлоу1

26.03.2020 07:09

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−2;x2=−13, при этом коэффициент a=1....

5тата282

23.04.2022 12:34

решить два примера, преобразования рациональных выражений....

Neznayka66

02.06.2020 04:10

Решите дана арифметическая прогрессия 5, 1 -3 -7 чему равен ее восьмой член?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку