Найти линейное представления нод(82295,58890)

Найдём НОД. Пусть A = 82295, B = 58890

НОД(A; B) = НОД(A-B; B) = НОД(23405; 58890) = НОД(C; B) (пусть C = A - B)

НОД(C; B) = НОД(C; B-2C) = НОД(23405; 12080) = НОД(C; D) (D = B - 2C)

НОД(C; D) = НОД(C-D; D) = НОД(11325; 12080) = НОД(E; D) (E = C - D)

НОД(E; D) = НОД(E; D-E) = НОД(11325; 755) = 755

755 = D - E = B - 2C - C + D = B - 3C + B - 2C = 2B - 5(A - B) = 2B - 5A + 5B = -5A + 7B = -5 * 82295 + 7 * 82295

ответ: 755 = -5 * 82295 + 7 * 82295