Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все целочисленные решения xy-x=2y+5

Ответ:

AlexxxM1

09.10.2020 06:22

$xy-x=2y+5 \\ x(y-1)=2y+5$

$x = \frac{2y + 5}{y - 1} = \frac{2(y - 1) + 7}{y - 1} = \\ = 2 + \frac{7}{y - 1}$
мы ищем целые решения
поэтому
7 должно делится нацело на (у-1)
это возможно, когда:
(у-1) принимает значения {1;-1;7;-7}

$y-1= \: \: 1 = \\ = y_1= 2 = x_1 = 9 \\ y-1=-1 = \\ = y_2= 0 = x_2 = - 5 \\ y-1= \: \: \: 7 = \\ = y _3 = 8 = x_3 = 3 \\ y-1=-7 = \\ = y_4= - 6 = x_4 = 1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Rozeta2003

09.10.2020 06:22

x(y-1)=2y=5, x=(2y-5):y-1 Отсюда подбором получаем y=2, x=9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilya429

13.03.2022 10:10

ответ если можно на листочке дана арифметическая прогрессия an,разность которой равна 9,1 , a1=-8,1. найдите сумму первых 8 ее членов....

Pelmenchik

13.03.2022 10:10

Корень 0,16 * 36 минус 5 корень 1/36...

krictina1959

13.03.2022 10:10

1.найти сумму первых 60-ти членов арифметической прогрессии, если а1=3; а20=41. 2.найти сумму бесконечной прогрессии 2/3, 4/9, 8/27;...

петя212

04.11.2022 10:27

1.найти промежутки на каких функция у=-х²+4х принимает положительные значения. а)другой ответ б)r b)(0,4) г)(3,∞) 2.при каких значениях х функция у= неопределенная -х²-2х+8 а)θ б)2...

Alenka341

04.11.2022 10:27

Замените знак * всеми возможными цифрами так, чтобы число 75*12* нацело делилось: а) на 3; б) на 9; в) на 6...

arturshubin24

04.11.2022 10:27

А6=6 а15=15 члены арифм прогресии найти а1 и сумму ее первых 14 членов...

05DKuzmin

04.11.2022 10:27

Решите 1)c^2-16 2)(2x-1)^2 3)(x+3y)^2 4)16x^2-25 5)x^2+4x+4 6)(0,2-x)(0,2+x) 7)(0,5-x)^2 8)x^2+9 9)(11-x)(11x+x) 10)-8x+x^2+16...

помогите1170

19.10.2022 13:40

Преобразуйте данное выражение к многочлену стандартного вида а)4ху(2х+0,5у-ху) б)(х-3)(х+2) в)(24х^2у+18х^3): (-6х^2)...

nikzaytsev2001

19.10.2022 13:40

Для вычисления периметра некоторого четырехугольника используют формулу р=2a+b+c,где a,b,c-стороны четырехугольника,соответственно равные 7,3,2.найдите периметр данного четырехугольника...

983992087

19.10.2022 13:40

Составьте многочлен p(x) = p1(x) + p2(x) – 4p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x) = - 2x^2 + 3x; p2(x) = 4x^2 – 3; p3(x) = 2x – 4....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку