1.найти сумму первых 60-ти членов арифметической прогрессии, если а1=3; а20=41. 2.найти сумму бесконечной прогрессии 2/3, 4/9, 8/27;

1.
А₁=3
А₂₀=41
S₆₀-?

A₂₀=A₁+19d
41=3+19d
41-3=19d
38=19d
d=2
A₆₀=A₁+59d=3+59*2=3+118=121
S₆₀=(A₁+A₆₀)*60=30*(3+121)=30*124=3720
             2
ответ: 3720

2.
B₁=2       B₂=4      B₃=8 
      3             9          27
q=B₂ : B₁=4 : 2 = 4  *  3 = 2 
                9   3     9     2    3
|q|<1 - это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
S=  B₁  =      2       =  2        =2
     1-q      3(1- ²/₃)     3 * ¹/₃
ответ: 2