Корень квадратный из 18/2x-52 равно 1/8

Возведем обе части равенства в квадрат

Для решения задачи, нам необходимо найти значение переменной x, для которого корень квадратный из выражения 18/2x-52 будет равен 1/8.

Давайте начнем с записи уравнения:
√(18/2x-52) = 1/8

Для начала, давайте избавимся от корня, возведя оба выражения в квадрат:
(√(18/2x-52))^2 = (1/8)^2

18/2x-52 = 1/64

Теперь у нас получилось уравнение с одной дробью.
Для простоты, давайте умножим обе стороны уравнения на 64, чтобы избавиться от знаменателя дроби:

18/2x-52 * 64 = 1/64 * 64

Умножаем обе части уравнения:

1152/(2x-52) = 1

Теперь, у нас получилось уравнение с целыми числами. Продолжаем решать:

1152 = 2x - 52

Применим законы алгебры для получения значения x:

1152 + 52 = 2x

1204 = 2x

Далее, разделим обе части уравнения на 2:

1204/2 = 2x/2

602 = x

Итак, мы получили ответ: x = 602.

Таким образом, чтобы корень квадратный из 18/2x-52 был равен 1/8, значение переменной x должно быть равно 602.