Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение sin(5/3pi+x)-sin(4/3pi+x)

Ответ:

Natalasorochynska

08.10.2020 23:21

Не знаю, какую формулу использовать, поэтому пишу два варианта

$1) \sin\left(\dfrac{5\pi}{3}+x\right)-\sin\left(\dfrac{4\pi}{3}+x\right)=\sin\dfrac{5\pi}{3}\cos x+\cos\dfrac{5\pi}{3}\sin x-\medskip\\-\sin\dfrac{4\pi}{3}\cos x - \cos\dfrac{4\pi}{3}\sin x=-\sin\dfrac{\pi}{3}\cos x+\cos\dfrac{\pi}{3}\sin x +\medskip\\+\sin\dfrac{\pi}{3}\cos x+\cos\dfrac{\pi}{3}\sin x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\medskip\\+\dfrac{1}{2}\sin x=\sin x$

$2) \sin\left(\dfrac{5\pi}{3}+x\right)-\sin\left(\dfrac{4\pi}{3}+x\right)=\medskip\\=2\sin\dfrac{\frac{5\pi}{3}+x-\frac{4\pi}{3}-x}{2}\cos\dfrac{\frac{5\pi}{3}+x+\frac{4\pi}{3}+x}{2}=2\sin\dfrac{\pi}{6}\cos\left(x+\dfrac{9\pi}{6}\right)=\medskip\\=2\cdot\dfrac{1}{2}\cos\left(x+\dfrac{3\pi}{2}\right)=\sin x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

akimdoge

21.02.2022 04:19

Розв’яжіть систему рівнянь: {2 (5х − 7) − 3 (5 − 4у) = − 7, 6 (7у − 2) − (4 + 3х) = 23...

FCRuslanZENIT1

14.05.2023 23:15

Решите систему неравенств:...

tahmina9

13.03.2020 03:27

. Докажите, что при всех натуральных значениях n, выражение 25n^2-(5n-4)^2 делится на 8 без остатка...

катя5086

19.12.2022 00:20

Розв яжіть графічно систему рівнянь 3х+у=4. 7х-2у=5...

alinasuga04

05.11.2022 05:43

За зиму вини пух съел 16 горшочков меда.сколько горшочков меда заготовил на зиму вини пух,если у него осталось 20% всех его запасов....

MRA16

13.02.2020 04:38

Стороны прямоугольника выражаются целыми числами. какой длины должны быть они, чтобы периметр численно равнялся его площади...

Varya1111111111113

18.11.2020 20:01

Как найти sin(-5п/3) с объяснением! !...

iNNA9078

25.06.2021 03:29

Выражение с(с-2)+3с, найдите его значение при с=3...

nastya09042

25.06.2021 03:29

(две целые девять десятых+8.5): одну целую четыре пятнадцатых....

nastasttv00

04.12.2022 04:54

Найти определенный интеграл x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку