В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
khludenev99
khludenev99
26.02.2020 03:35 •  Алгебра

Напишите уравнения касательных к графику функции y=x^2-2x+3, проходящих через точку a(1/2,0). сделайте схематический чертеж.

Ответ:
irochkaneznano
irochkaneznano
08.10.2020 21:45

y=x^2-2x+3; \ \ \ A=(\dfrac{1}{2}; \ 0)


Запишем уравнения касательных в общем виде

y'=2x-2\\ y_{kac}=x_0^2-2x_0+3+(2x_0-2)(x-x_0)=x_0^2-2x_0+3+2x_0x-2x-2x_0^2+2x_0=\\ =-x_0^2+2x_0x-2x+3


Ищем x0

0=-x_0^2+x_0-1+3 \\ x^2_0-x_0-2=0\\ D=1+8=9=3^2\\ x_{0}=\dfrac{1 \pm 3}{2} = \left[\begin{array}{I} 2 \\ -1 \end{array}}


Теперь подставим x0

y_{kac1}=-4+4x-2x+3=2x-1\\ y_{kac2}=-1-2x-2x+3=-4x+2


ответ: y(кас1)=2x-1, y(кас2)=-4x+2


Напишите уравнения касательных к графику функции y=x^2-2x+3, проходящих через точку a(1/2,0). сделай
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?