Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите правильность. 1) (a+b)³=a(a-3b)²+b(b-3a)² 2)(a³+b³)²-(a²+b²)³+3a²b²(a+b)²=(2ab)³ зарание .

Ответ:

Alon4ik123

08.10.2020 21:30

1)
$(a + b)^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b}^{3}$
$a {(a - 3b)}^{2} +b {(b - 3a)}^{2} = a( {a}^{2} - 6ab + 9 {b}^{2} ) +b( {b}^{2} - 6ab + 9 {a}^{2} ) = {a}^{3} - 6 {a}^{2} b + 9a {b}^{2} + {b}^{3} - 6a {b}^{2} + 9 {a}^{2} b = {a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b}^{3}$
ч.т.д.

2)
$( {a}^{3} + {b}^{3} )^{2} - ( {a}^{2} + {b}^{2} )^{3} + 3 {a}^{2} {b}^{2} (a + b)^{2} = {a}^{6} + 2 {a}^{3} {b}^{3} + {b}^{6} - {a}^{6} - 3 {a}^{4} {b}^{2} - 3 {a}^{2} {b}^{4} - {b}^{6} + 3 {a}^{4} {b}^{2} + 6 {a}^{3} {b}^{3} + 3 {a}^{2} {b}^{4} = 8 {a}^{3} {b}^{3} = (2ab)^{3}$
ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Рокистка068

15.12.2020 06:26

Периметр равнобедренного треугольника равен 18,а основание 8.найдите площадь этого треугольника...

КОТ20052005Кот

15.12.2020 06:26

(биология )тип корневой системы сингониума ножколистного...

мархабабурсакова6565

17.02.2023 01:50

3х в квадрате - 12х=0 решение. х в квадрате =7х. х в квадрате +5х+6=0. х в квадрате+6х+5=0...

svetabruhan

17.02.2023 01:50

Втреугольнике abc угол a=45 градусов угол b=60 bc=3корень из 2.найти ac...

diana5974767

13.05.2021 23:23

Из пункта a в пункт b навстречу друг другу выехали товарный и пассажирский поезда. товарный поезд проезжал в час 6% пути. встретился с пассажирским через 3 часа 20 минут...

оля20121

06.04.2022 10:30

Выражение 0,5(1,6-6,4y)-2,4(1,5x+y) и нацжите его значение при x=3 y=-4,5...

maks719

06.04.2022 10:30

Найти наименьший положительный период функции y=3sinx+sin2x если можно то нужно подробно...

MiSTiKA23

08.03.2022 06:29

Решить квадратное неравенство с метода интервалов: -9х^2+12х-4 0...

dashafns29

13.03.2022 15:27

Игрик равно два скобки икс в квадрате минус один...

dashagor2

20.08.2022 12:53

Система уравнений x+y=xy x^2+y^2=4xy...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку