Система уравнений x+y=xy x^2+y^2=4xy

Так как (х+у)²=х²+у²+2ху, то
х²+у²=(х+у)²-2ху,

подставим во второе уравнение

{х+у=ху
{(х+у)²-2ху=4ху

{х+у=ху
{(х+у)²=6ху

сделаем замену:

х+у=а
ху=b

{a=b
{a²=6b

a²-6a=0
a(a-6)=0
a¹=0 => b¹=0
a²=6 =>b²=6

{х+у=0
{ху=0

x¹=0
y¹=0

{х+у=6
{ху=6

y=6-x
x(6-x)=6
x²-6x+6=0
x²'³=3±√(9-6)=3±√3
x²=3+√3 => y²=6-x=3-√3
x³=3-✓3=> y³=6-x=3+√3

ответ:
x¹=0
y¹=0

x²=3+√3
y²=3-√3

x³=3-✓3
y³=3+√3