logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
виктория123600
виктория123600
03.08.2021 16:40 •  Алгебра

Решить уравнение на множестве комплексных чисел: z^3=i. заранее .

Ответ:
topwkolnik
topwkolnik
08.10.2020 21:12
z= \sqrt[3]{i}
По основной теореме алгебры должно быть корней ровно столько, какой старший степень.

Рассмотрим a=0+i
Модуль комплексного числа а: |a|= \sqrt{0^2+1^2} =1 и тогда

a=i=1\cdot(\cos \frac{\pi}{2} +i\sin\frac{\pi}{2} )

и тогда по формуле Муавра:

  \sqrt[3]{z} =\cos \dfrac{\frac{\pi}{2} +2 \pi k}{3} +i\sin\dfrac{\frac{\pi}{2} +2 \pi k}{3} ,~~~ k=0,1,2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nikitanehaenko1
nikitanehaenko1
06.10.2022 18:17
Найдите площадь треугольника если его стороны равны 8 12 и 14...
Lizankanahovicyn
Lizankanahovicyn
18.08.2021 06:53
Задание по алгебре нипишите в тетрадь нужно правкльный ответ​...
alinamazur003
alinamazur003
05.10.2020 21:03
5. Выполнить деление алгебраических дробей: а²-ав/в²+ав : 5а-5в/10а+10в​...
Eugene032
Eugene032
09.02.2022 06:29
Сократите дробь : 32b²/24b найдите значение дроби при a=2 b=3 !!​...
даша3633
даша3633
22.01.2023 05:44
решить неравенство Sinx - (√3)cosx -1...
mksmsslvp0b481
mksmsslvp0b481
25.09.2020 14:43
решить эти системы уравнений:...
nazfire2003
nazfire2003
16.04.2021 03:19
Заданную систему уравнении решите графически...
666555y67767676
666555y67767676
16.04.2021 03:19
Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями: а) y=2cosx,y=-cosx, x=0 x=п/6...
Peregudovapolina
Peregudovapolina
16.04.2021 03:19
Всентябре 1кг слив стоит 60 рублей. в октября сливы подорожали на 30% сколько рублей стоил 1кг слив после подорожания в октябре...
mashkavoronina
mashkavoronina
02.04.2020 22:08
Логарифмы, ! решить уравнения: log3 (x-1)-log3 2=log3 4 2log4 x-5log4 x+3=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?